En 1948 el equipo, conformado apenas un año antes, llegaría a la final de la Conferencia de los Ocho grandes, misma que perdería contra los Burros Blancos del Politécnico. El entrenador del equipo, Dave Engman, reforzó al conjunto y gracias a un excelente trabajo suyo junto a leyendas como Alex Esquivel y Morris “Moe” Williams, el equipo venció en la final de 1949 a los Pumas de la unam en el llamado “juego del siglo”. En 1950 y 1954 el equipo perdería ambas finales contralos Burros Blancos.

En 1994 los Aztecas llegarían nuevamente a una final nacional bajo el mando de Leonardo Luján, en lo que sería el primer enfrentamiento y derrota en contra de Borregos Salvajes en un juego por el campeonato. Al año siguiente se coronarían campeones al vencer a Cóndores de la unam. Dos victorias más en años consecutivos sobre Borregos Salvajes cerrarían el tricampeonato Azteca. Para finalizar el siglo habría dos derrotas en contra de los regios.

El conjunto no volvería a una final sino hasta 2006. Un explosivo equipo, comandado por el entrenador Héctor Cuervo y el qb Rodrigo “Goofy” Pérez fue derrotado en contra de Borregos Salvajes. Los Aztecas tomarían venganza en 2010, acción que repitieron el año pasado, derrotando en ambas ocasiones a los lanudos, para coronarse campeones, ahora bajo el mando de Eric Fisher. En total han sido trece juegos, de los cuales los verdes han logrado la victoria en seis ocasiones.